矩阵微分
矩阵微分标量-标量微分我们从一个例子说起。假设一个物体做匀加速直线运动，它的速度和时间的关系为ߘ(ߖ)=Ϻߖ(ߍߏʆߕ)，也就是说在ߖ=ϸ时速度为ϸ，ߖ=Ϲ时，速度为Ϻߍߏʆߕ，速度随着时间的推移均匀增加，每隔Ϲߕ增加Ϻߍߏʆߕ。物体运动后在某个时间点一定位于某个位置上，因此位置也是时间的函数，假设为ߕ(ߖ)，例如在ߖ=ϸ时，物体的位置为ߕ(ϸ)等等。当从时间ߖ=ߖ到时间ߖ=ߖ+хߖ，物体的位置从ߕ(ߖ)变为ߕ(ߖ)，物体发生的位移为ߕ(ߖ)−ߕ(ߖ)，使用的时间为ߖ−ߖ=хߖ，因此可以得到物体在这段时间内的平均速度等于位移除以时间，即ߘԭ=ߕ(ߖ)−ߕ(ߖ)ߖ−ߖ=ߕ...
2025-05-18
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