楼梯二计算书
3.0
2024-12-27
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楼梯二板式楼梯计算书
板式楼梯计算书
一、构件编号:ATa1
二、示意图：
三、基本资料：
1.依据规范：
《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）
《混凝土结构设计规范》 GB50010-2010(2015 年版)
《混凝土结构构造手册》 （中国建筑工业出版社 第五版）
2.几何参数：
楼梯净跨: L1 = 3640 mm 楼梯高度: H = 2410 mm
梯板厚: t = 160 mm 踏步数: n = 15(阶)
上平台楼梯梁宽度: b1 = 250 mm
上平台楼梯梁宽度: b1 = 250 mm
3.荷载标准值：
可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：qm = 1.50kN/m2
栏杆荷载：qf = 0.20kN/m
永久荷载分项系数: γG = 1.30 可变荷载分项系数: γQ = 1.50
可变荷载调整系数: γL = 1.00 准永久值系数: ψq = 0.50
4.材料信息：
混凝土强度等级: C30 fc = 14.30 N/mm2
ft = 1.43 N/mm2Rc=25.0 kN/m3
ftk = 2.01 N/mm2Ec = 3.00*104 N/mm2
钢筋强度等级: HRB400 fy = 360 N/mm2
Es = 2.00*105 N/mm2
保护层厚度：c = 25.0 mm Rs=20 kN/m3
受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋
梯段板纵筋合力点至近边距离：as = 25.00 mm
支座负筋系数：α = 0.33
四、计算过程：
1. 楼梯几何参数：
踏步高度：h = 0.1607 m
踏步宽度：b = 0.2600 m
计算跨度：L0 = L1＋b1/2－b = 3.64＋0.25/2－0.26 = 3.50 m
梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.851
2. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：
(1) 梯段板：
面层：gkm = (B＋B*h/b)*qm = (1＋1*0.16/0.26)*1.50 = 2.43 kN/m
自重：gkt = Rc*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.16/0.851＋0.16/2) = 6.71 kN/m
抹灰：gks = RS*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.851 = 0.47 kN/m
恒荷标准值：Pk = gkm＋gkt＋gks＋qf = 2.43＋6.71＋0.47＋0.20 = 9.81 kN/m
荷载设计值：Pn = γG*Pk＋γQ*γL*B*q = 1.30*9.81＋1.50*1.00*1*3.50 = 18.00 kN/m
3. 正截面受弯承载力计算：
左端支座反力: Rl = 31.54 kN
右端支座反力: Rr = 31.54 kN
最大弯矩截面距左支座的距离: Lmax = 1.75 m
最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.75 m
Mmax = Rl*Lmax－Pn*x2/2
= 31.54*1.75－18.00*1.752/2
= 27.64 kN·m
相对受压区高度：ζ= 0.112374
受拉钢筋面积:As=ζα1fcbh0/fy = 0.112374*1.00*14.30*1000.00*135.00/360.00=602.60 m
m2
受拉钢筋最小配筋率:ρmin=max(0.0015, 45ft/fy)=max(0.0015, 0.45*1.43/360.00)=0.0018
As=602.60>0.179%*1000.00*160.00=286.00mm2, 受拉钢筋按照计算要求配筋 As=602.6
0mm2
支座负筋(2、3 号)计算面积：As'=α*As = 0.33*602.60 = 198.86 mm2
五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)
1.1 号钢筋计算结果(跨中)
计算面积 As：602.60 mm2
采用方案：16@150
实配面积：1340 mm2
2.2 号钢筋计算结果(支座)
计算面积 As'：198.86 mm2
采用方案：14@150
实配面积：1026 mm2
3.3 号钢筋计算结果
采用方案：8@200
实配面积： 251 mm2
六、跨中挠度计算:
Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值
1.计算永久组合弯距值 Mq:
Mq = Mgk+Mqk
= (qgk + ψq*qqk)*L02/8
= (9.81 + 0.50*3.500)*3.502/8
= 17.748 kN*m
2.计算受弯构件的短期刚度 Bsk
1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)
= 17.748*106/(0.87*135*1340)
= 112.736 N/mm
2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*160= 80000 mm2
ρte = As/Ate 混规(7.1.2－5)
= 1340/80000
= 1.676%
3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ
ψq = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)
= 1.1-0.65*2.01/(1.676%*112.736)
= 0.408
4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值 αE
αE = ES/EC
= 2.00*105/(3.00*104)
= 6.667
5) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 γf
矩形截面，γf = 0
6) 计算纵向受拉钢筋配筋率 ρ
ρ = As/(b*h0)
= 1340/(1000*135)
= 0.993%
7) 计算受弯构件的短期刚度 BS
Bsq = Es*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)
= 2.00*105*1340*1352/[1.15*0.408+0.2+6*6.667*0.993%/(1+3.5*0.0)]
= 45.801*102 kN*m2
3.计算受弯构件的长期刚度 B
1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数 θ
当 ρ`=0 时，θ=2.0 混规(7.2.5)
2) 计算受弯构件的长期刚度 B
Bq = Bsq/θ 混规(7.2.2-2)
= 45.801/2.000*102
= 22.901*102 kN*m2
4.计算受弯构件挠度
fmaxk = 5*(qgk+Ψq*qqk)*L04/(384*B)
= 5*(9.81+0.5*3.500)*3.504/(384*22.901*102)
= 9.918 mm
6.验算挠度
挠度限值 f0=L0/200=3.50/200=17.525 mm
fmax=9.918mm≤f0=17.525mm，满足规范要求!
七、裂缝宽度验算:
1.计算准永久组合弯距值 Mq:
Mq = Mgk+ψMqk
= (qgk + ψqqk)*L02/8
= (9.81 + 0.50*3.500)*3.502/8
= 17.748 kN*m
2.带肋钢筋,所以取值 Vi=1.0
3.C = 25
4.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)
= 17.748*106/(0.87*135.00*1340)
= 112.736 N/mm
5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*160= 80000 mm2
ρte = As/Ate 混规(7.1.2－5)
= 1340/80000
= 1.676%
6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ
ψ = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)
= 1.1-0.65*2.01/(1.676%*112.736)
= 0.408
7.计算单位面积钢筋根数 n
n = 1000/s
= 1000/150
= 6
8.计算受拉区纵向钢筋的等效直径 deq
摘要：
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楼梯二板式楼梯计算书板式楼梯计算书一、构件编号:ATa1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）《混凝土结构设计规范》GB50010-2010(2015年版)《混凝土结构构造手册》（中国建筑工业出版社第五版）2.几何参数：楼梯净跨:L1=3640mm楼梯高度:H=2410mm梯板厚:t=160mm踏步数:n=15(阶)上平台楼梯梁宽度:b1=250mm上平台楼梯梁宽度:b1=250mm3.荷载标准值：可变荷载：q=3.50kN/m2面层荷载：qm=1.50kN/m2栏杆荷载：qf=0.20kN/m永久荷载分项系数:γG=1.30可变荷载分项系数:...
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